教材在双曲线的研究中包含双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质以及双曲线的实际应用，共3课时，本节为第1课时，主要讲解双曲线的定义与标准方程。本节课的设计以提出问题、小组活动、类比探究、解决问题、应用为主线，学生借助几何画板直观感受双曲线的图形特征及定义中对于差的绝对值、2a的取值要求，接着类比椭圆研究过程，自主推导双曲线的标准方程并应用其解决问题，很好地突破了教学重、难点，充分体现了类比、数形结合等数学学科特色素养。同时，在作业布置中，以活动三为小组作业，鼓励学生继续提出问题、大胆猜想，借助几何画板等多种信息技术手段验证猜想，提升学生合作探究热情，加深并拓展对椭圆和双曲线的相关定义理解。